On peut dire les deux : tout dépend si vous voulez faire chic ou populaire !
A partir du XIIème siècle, les principales villes de France obtiennent une large autonomie grâce aux chartes  de franchise décernées par les seigneurs, voire par le roi.
L’édifice qui accueille l’administration municipale n’a alors pas de nom précis : maison des échevins dans le Nord, parloir aux bourgeois à Paris, capitole à Toulouse, maison des jurats à Bordeaux ou des consuls à Montpellier, Nîmes, Avignon…
Mais à partir du XVIème siècle, un terme valorisant s’impose partout : l’hôtel de ville. Ça en jette ! En grand apparat, les magistrats des principales villes offrent le gîte et le couvert aux princes de passage.
En 1789, la Révolution française unifie le système municipal. Toutes les communes (ex-cités et paroisses villageoises) sont dotées d’un maire (du latin major, « plus grand ») siégeant en mairie.
L’expression « hôtel de ville » reste dans le langage courant pour souligner la magnificence du lieu.